דורית ביניש נולדה בתל-אביב ב-1942. בצה"ל הייתה קצינה באגף כוח האדם, ועם שחרורה החלה ללמוד משפטים באוניברסיטה העברית בירושלים. תואר בוגר סיימה בשנת 1967, ותואר מוסמך – בהצטיינות – ב-1971. את התמחותה עשתה במחלקת החקיקה של משרד המשפטים ובלשכה הראשית של פרקליטות המדינה. עד 1969 הייתה עוזרת לפרקליט מחוז ירושלים. ב-1976 מונתה למנהלת מחלקת בג"ץ בפרקליטות המדינה, וכעבור שש שנים התמנתה לתפקיד המשנה לפרקליט המדינה. ב-1989 מינה אותה שר המשפטים לפרקליטת המדינה, וכך הייתה האישה הראשונה בתפקיד. בשנים אלה פעלה לקידום שלטון החוק וזכויות האדם ולמיגור שחיתות שלטונית והייתה מהמובילים את הקמת היחידה לחקירות שוטרים (מח"ש).
בדצמבר 1995 נבחרה לשופטת בבית המשפט העליון. בתפקיד הזה הייתה, בין היתר, יושבת ראש ועדת הבחירות לכנסת ה-17. בשנת 2006, עם פרישתו של השופט אהרון ברק, נבחרה לנשיאת בית המשפט העליון – וגם כאן הייתה האישה הראשונה בתולדות המשפט בישראל שנתמנתה לתפקיד. כנשיאת בית המשפט העליון הובילה דורית ביניש שורה של פסיקות תקדימיות בעניין האיסור על הפרטת בתי סוהר בישראל; ביטול חוק טל נוכח הפגיעה בזכות לשוויון; הבטחת שכר שווה לנשים ולגברים בשוק העבודה; קידום זכויות חברתיות והכרה בחוקתיותה של הזכות למינימום של קיום אנושי בכבוד; ומתן שיקול דעת לבתי המשפט לפסול ראיות שהושגו באופן לא חוקי. בתפקידה כנשיאה הובילה דורית ביניש שורה של רפורמות ניהוליות לייעול ושיפור עבודתם של בתי המשפט. לאחר פרישתה מונתה לנגידת האוניברסיטה הפתוחה.
עבודתה במערכת המשפט ובמיוחד בבית המשפט העליון זיכתה אותה בתארי כבוד, בהם תואר דוקטור לפילוסופיה לשם כבוד מטעם האוניברסיטה העברית בירושלים, אוניברסיטת בן-גוריון בנגב, מכון ויצמן למדע וההיברו יוניון קולג' בירושלים. תואר עמית כבוד הוענק לה מטעם המרכז הבינתחומי הרצליה. נשיא צרפת העניק לה תואר קצינה בלגיון הכבוד הצרפתי. בסוף שנת 2012 זכתה באות הכבוד אביר השלטון, ובשנת 2013 הוענק לה עיטור הכבוד יקיר ירושלים. כמו כן, כיהנה הנשיאה ביניש כנשיאת העמותה למשפט ציבורי בישראל.
